Question

1．如图所示，R₁=5Ω，电源电压不变，闭合电键，使滑片移至b端点时，电流表示数为0.5A；当滑片移至ab中点时，电流表示数为0.75A．求电源电压和滑动变阻器的最大阻值．

Answer 1

分析 由图知，两电阻串联，电流表测电路中电流，由串联电路特点和欧姆定律表示出两种情况下电源电压，由电源电压不变联立方程求解．

解答 解：
由图知，两电阻串联，电流表测电路中电流，
滑片移至b端点时，变阻器连入的阻值是最大值，由串联电路特点和欧姆定律可得电源电压：
U=I（R₁+R₂），
即：U=0.5A×（5Ω+R₁），
当滑片移至ab中点时，变阻器连入的阻值为$\frac{1}{2}$R₂，
所以电源电压：
U=I'（R₁+$\frac{1}{2}$R₂），
即：U=0.75A×（5Ω+$\frac{1}{2}$R₁），
因为电源电压不变，所以有：0.5A×（5Ω+R₁）=0.75A×（5Ω+$\frac{1}{2}$R₁），
解得：R₁=10Ω，
代入可得：U=0.5A×（5Ω+10Ω）=7.5V．
答：电源电压为7.5V，滑动变阻器的最大阻值为10Ω．

点评 本题考查串联电路特点和欧姆定律的应用，利用好电源电压不变是解题的关键．