Question

13．一款新型汽车发动机的额定功率为10kW在水平路面匀速行驶10min通过的路程为1.2km，求：
（1）汽车的速度．
（2）汽车的牵引力做了多少功？
（3）汽车所受到的阻力是多少？
（4）若汽车发动机的效率为20%，以额定功率工作2h要消耗多少升汽油．（已知汽油的密度为0.9×10³kg/m³，热值为4.0×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）知道汽车行驶的时间和路程，根据v=$\frac{s}{t}$求出汽车行驶的速度；
（2）知道发动机的功率和行驶时间，根据W=Pt求出牵引力所做的功；
（3）根据W=Fs求出牵引力的大小，汽车在水平路面上匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，二力大小相等；
（4）根据W=Pt求出以额定功率工作2h牵引力做的功，根据η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%求出汽油完全燃烧释放的热量，根据Q_放=mq求出需要汽油的质量，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出需要汽油的体积．

解答 解：（1）汽车的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{1.2×1{0}^{3}m}{10×60s}$=2m/s；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，汽车的牵引力做的功：
W=Pt=10×10³W×10×60s=6×10⁶J；
（3）由W=Fs可得，汽车受到的牵引力：
F=$\frac{W}{s}$=$\frac{6×1{0}^{6}J}{1.2×1{0}^{3}m}$=5000N，
因汽车在水平路面上匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以，汽车所受到的阻力：
f=F=5000N；
（4）汽车以额定功率工作2h牵引力做的功：
W′=Pt′=10×10³W×2×3600s=7.2×10⁷J，
由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%可得，汽油完全燃烧释放的热量：
Q_放=$\frac{W′}{η}$=$\frac{7.2×1{0}^{7}J}{20%}$=3.6×10⁸J，
由Q_放=mq可得，需要汽油的质量：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{3.6×1{0}^{8}J}{4.0×1{0}^{7}J/kg}$=9kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，需要汽油的体积：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{9kg}{0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.01m³=10L．
答：（1）汽车的速度为2m/s；
（2）汽车的牵引力做了多少功？
（3）汽车所受到的阻力是5000N；
（4）若汽车发动机的效率为20%，以额定功率工作2h要消耗10L的汽油．

点评 本题考查了速度公式、功率公式、做功公式、效率公式、燃料完全燃烧释放热量公式、密度公式和二力平衡条件的应用，计算过程要注意单位的换算．