题目内容
14．
“曹冲称象”是家喻户晓的典故，某兴趣小组模仿这一现象，制作了一把“浮力秤”，将直筒形的玻璃杯浸入水中，如图所示，已知玻璃杯的质量为200g，底面积是40cm2，高度为20cm，（g取10N/kg）．求：
（1）将杯子开口向上竖直放入水中时（注：水未进入杯内）杯子受到的浮力；
（2）此时杯子浸入水中的深度（即为该浮力秤的零刻度位置）；
（3）此浮力秤的最大称量（即玻璃杯中所放物体的最大质量）
分析 （1）由于该玻璃杯是一把“浮力秤”，它漂浮在水面上，所以它受到的浮力等于重力；
（2）可先根据阿基米德原理算出该玻璃杯在水中的V排，然后再用V排除以底面积，就可以算出杯子浸入水中的深度；
（3）当杯子下沉的深度为0.2m时，此时杯子受到的浮力最大，所以我们需要先算出杯子的体积，即为最大V排，然后根据阿基米德原理算出杯子受到的最大浮力，最后用最大浮力减去第（2）问中的浮力即为玻璃杯内能放物体的最大重力，利用G=mg求该浮力秤的最大刻度．
解答 解：（1）杯子的重力：G=mg=0.2kg×10N/kg=2N，
因为杯子漂浮在水面上，所以F浮=G=2N；
（2）由F浮=ρ水gV排得：
则此时杯子排开水的体积：V排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2N}{1.0×1{0}^{3}kg．{m}^{3}×10N/kg}$=2×10-4m3，
此时杯子浸入水中的深度：h浸=$\frac{{V}_{排}}{S}$=$\frac{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}{40×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.05m=5cm；
（3）当杯子下沉的深度为0.2m时，此时杯子受到的浮力最大，
F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×40×10-4m2×0.2m=8N，
玻璃杯内能放物体的最大重力：
G=F浮′-F浮=8N-2N=6N，
浮力秤的最大称量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{6N}{10N/kg}$=0.6kg．
答：（1）将杯子开口向上竖直放入水中时，杯子受到的浮力是2N．
（2）此时杯子浸入水中的深度是5cm．
（3）此浮力秤的最大称量为0.6kg．
点评 本题中计算浮力用到了两种方法：一是利用阿基米德原理去计算（它是通用公式），二是根据F浮=G去计算（它只适合于漂浮或悬浮）．要明确：物体在液体中受到的浮力有一个最大值，那就是当物体浸没在液体中时，V排=V物．不过该题中玻璃杯是不能浸没在液体中的，因为它的上端是开口的．
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小学生10分钟应用题系列答案
射水鱼通过向树枝上的昆虫射水，使昆虫落入水中成为它的食物，如图所示．水中的射水鱼看见的昆虫，是虚像（选填“实”或“虚”），如果它想要射到昆虫，就应偏向所看到的昆虫的下方（选填“下方”或“上方”）射水．
| A． | R1电阻为5Ω | |
| B． | 若滑动变阻器滑片P自b向a移动，电流表A的示数变大，电压表V2的示数与电流表A的示数之比变小 | |
| C． | 若滑动变阻器滑片P自b向a移动，电压表的V1示数不变，电路消耗的总功率变大 | |
| D． | 不管滑片P怎么移动，电压V2的示数变化量△U2与电流表A的示数变化量△I的比值不变 |
| A． |  检查视力时，为节省空间，可观察利用平面镜成的视力表的像检查 | |
| B． |  自行车的尾灯里并没有灯泡，利用光的反射来“发光” | |
| C． |  鱼缸中只有一条鱼，看起来有两条鱼的原因是因为光从空气射入水中发生折射 | |
| D． |  小猫和小聪互相看到对方，说明反射光路的可逆性 |
一、琴弦发声的音调可能跟琴弦的粗细有关；
二、琴弦发声的音调可能跟琴弦的长度有关；
三、琴弦发声的音调可能跟琴弦的材料有关．于是他找来了如下规格的琴弦进行实验：
| 编号 | 材料 | 长度/cm | 横截面积/mm2 |
| A | 钢丝 | 50 | 18 |
| B | 钢丝 | 50 | 20 |
| C | 钢丝 | 40 | 20 |
| D | 尼龙丝 | 40 | 20 |
| E | 尼龙丝 | 30 | 18 |
| F | 铜丝 | 30 | 20 |
（2）根据你的观察，你认为琴弦发声的音调可能还与琴弦的松紧有关，以上同学的研究方法，在物理学中把它叫做控制变量法．
