Question

【题目】如图所示，R0为定值电阻，闭合开关后，当滑片P在某两点之间滑动时，电流表的示数变化范围是0.5～1.5A，电压表的示数变化范围是3～6V．小明通过推算，得出四个结论，其中错误的是（ ）
A.定值电阻R0的阻值为3Ω
B.变阻器连入电路的电阻变化范围为2～12Ω
C.电路消耗的总功率的变化范围为3.75W～11.25W
D.实验中R0两端的电压变化范围为2V～4.5V

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由电路图可知，滑动变阻器与定值电阻R0串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器两端电压； 当滑动变阻器接入电路阻值增大时，电路中电流减小，即电流表示数减小；变阻器接入阻值增大时，其分得电压增大，即电压表示数增大；所以，电流表与电压表的示数变化情况是相反的．
A、由串联电路的电压特点和欧姆定律可得，电源电压U=UV+IR0 ，
电流表示数变化范围是0.5A～1.5A，电压表的示数变化范围3V～6V，
结合前面分析可知，当I=0.5A时，UV=6V，所以有U=6V+0.5A×R0 ，
当I=1.5A时，UV=3V，所以有U=3V+1.5A×R0 ，
解之：R0=3Ω，U=7.5V，故A正确；
B、由题可知，电流表示数变化范围是0.5A～1.5A，电压表的示数变化范围3V～6V，
滑动变阻器接入电路的阻值分别为：R滑= = =2Ω，R滑′= = =12Ω，
即变阻器连入电路的阻值变化范围为2Ω～12Ω，故B正确；
C、电路消耗的最大电功率：P最大=UI最大=7.5V×1.5A=11.25W，
电路消耗的最小电功率：P最小=UI最小=7.5V×0.5A=3.75W，
则电路消耗的总功率的变化范围为3.75W～11.25W，故C正确；
D、R0两端的电压分别为：
U0=I最小R0=0.5A×3Ω=1.5V，U0′=I最大R0=1.5A×3Ω=4.5V，
则R0两端的电压变化范围是1.5V～4.5V，故D错误．
故选D．
由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路电流；已知电压表示数和电流表示数，由欧姆定律可求出变阻器接入电路电阻的范围；根据串联电路特点及欧姆定律可以求出电源电压与定值电阻阻值．由电功率公式可以求出电路消耗总功率变化范围．