题目内容

11．利用压力传感器和电阻箱R′（最大电阻999.9Ω）及部分其它器材设计了如图所示的汽车超载自动报警电路，闭合开关S，当线圈中电流大于或等于20mA时，电磁继电器的衔铁被吸合．已知继电器线圈的电阻为25Ω，继电器电路的电源电压由传感器的输出电压U提供．（假设U不受继电器电路影响）压力传感器输出电压与压力的关系如下表：
压力/×105N01.22.43.64.86.0
输出电压/V012345
（1）当压力增加到一定程度时，电铃报警，说明汽车超载，则图甲中电铃应接在C、D（选填“A、B”或“C、D”）两端；
（2）分析表中数据，可得出输出电压与压力的关系式是U=$\frac{F}{120000}$；
（3）小明希望压力大于或等于2.4×105N时，启动报警系统，则电阻箱R′的电阻应调节到多大？

分析 （1）由数据可知，压力越大，输出电压越大，电磁铁的磁性就越强，电磁铁把衔铁吸下来，C、D之间的电路就会接通；
（2）据表中的数据，找出输出电压与压力的关系即可；
（3）压力传感器相当于电压可变的电源，从表或图象中找出2.4×105N压力对应的电压，因为线圈中电流大于或等于20mA时，电磁继电器的衔铁被吸合，结合继电器线圈的电阻为25Ω，利用欧姆定律的知识就可以求出电阻箱接入电路的阻值；

解答 解：（1）当压力增大到一定程度时，压力传感器输出电压达到一定数值，线圈中电流大于或等于20mA时，电磁继电器的衔铁被吸合，C、D间的电路就会被接通，因此电铃应接在C、D之间；
（2）据表格中的数据可知，输出电压与压力的关系为：U=$\frac{F}{120000}$；
（3）由图象可知，当压力为2.4×105N时，输出电压U=2V，使电磁继电器衔铁闭合的最小电流I=20mA=0.02A，
此时电路的总电阻R总=$\frac{U}{I}$$\frac{2V}{0.02A}$=100Ω
由于继电器线圈的电阻R线=25Ω，关键串联电路的总电阻等于各电阻之和可知：
电阻箱接入电路的阻值R′=R总-R线=100Ω-25Ω=75Ω；
故答案为：（1）C、D；（2）U=$\frac{F}{120000}$；
（3）小明希望压力大于或等于2.4×105N时，启动报警系统，则电阻箱R′的电阻应调节到75Ω．

点评 本题考查串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是了解压力传感器的本质是可变电源，线圈和电阻箱串联，通过的电流相等；

练习册系列答案
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