Question

4．在电器修理时，需要的电阻并不是都有，有时有较多不同的电阻，但没有所要的电阻．现在有2Ω、4Ω、6Ω、8Ω的电阻若干个，要求得到10Ω、1Ω的电阻各一个，请说出你的设计方法．

Answer 1

分析 根据“串联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大，和并联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小”去解答．也就是利用R_总=R₁+R₂和$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$求出等效电阻．

解答 解：根据电阻的串并联规律可得，
R_总1=4Ω+6Ω=10Ω，或R_总1=2Ω+8Ω=10Ω；
$\frac{1}{{R}_{总2}}$=$\frac{1}{2Ω}$+$\frac{1}{2Ω}$=$\frac{2}{2Ω}$，
则R_总2=1Ω．
答：4Ω与6Ω的串联可得到10Ω的电阻（或2Ω与8Ω的串联）；
两个2Ω的电阻并联可得到1Ω的电阻．

点评 此题主要考查电阻的串联和电阻的并联这一知识点，要求学生在做题时一定要仔细，认真．