Question

14．小明和小红在学校举行的创新大赛上，分别设计了一种压力测量仪，如图甲、乙所示．两装置中所用的器材与规格完全相同，压力表是由电压表改装而成，R₁为定值电阻，阻值为10Ω，R₂为滑动变阻器，规格为“10Ω、lA“．金属指针OP可在金属杆AB上滑动，且与它接触良好，金属指针和金属杆电阻忽略不计．当托盘所受压力为零时，P恰好位于R₂的最上端；当托盘所受压力为50N时，P恰好位于R₂的最下端．在OP滑动的过程中，弹簧M始终在弹性限度内．
（1）当托盘所受压力逐渐增大时，甲装置中R₂的有效阻值变化情况为变大（填“变大”“不变”或“变小”，下同），乙装置中电流的变化情况是不变．
（2）当P位于R₂的最下端时，甲装置中，电压表的示数为3V，求：通过电阻R₂的电流有多大？电源电压是多少？
（3）在甲、乙两种装置中，哪一只压力表的刻度是均匀的？请说明理由．

Answer 1

分析 （1）甲装置中，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，根据压力的变化可知滑片移动的方向，然后判断接入电路中的电阻的变化；乙装置中，R₁与R₂串联，电压表测滑片上侧部分的电压，根据电压表的内阻很大、在电路中相当于断路可知滑片移动时接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化；
（2）甲装置中，当P位于R₂的最下端时，接入电路中的电阻最大，根据欧姆定律求出通过电阻R₂的电流，根据串联电路的特点和欧姆定律求出电源的电压；
（3）甲装置中，当改变托盘所受的压力时，R₂接入电路中的电阻发生变化，电路中的电流发生变化，压力表的刻度不均匀；乙装置中，当改变托盘所受的压力时，R₂接入电路中的电阻不发生变化，电路中的电流不变，压力表的刻度是均匀的．

解答 解：（1）甲装置中，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，
当托盘所受压力逐渐增大时，滑片下移，接入电路中的电阻变大；
乙装置中，R₁与R₂串联，电压表测滑片上侧部分的电压，
因电压表的内阻很大、在电路中相当于断路，
所以，滑片移动时接入电路中的电阻不变，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流不变；
（2）甲装置中，当P位于R₂的最下端时，接入电路中的电阻最大，
则通过电阻R₂的电流：
I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的总电阻：
R=R₁+R₂=10Ω+10Ω=20Ω，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电源的电压：
U=IR=I₂R=0.3A×20Ω=6V；
（3）甲装置中，当改变托盘所受的压力时，R₂接入电路中的电阻发生变化，电路中的电流I_甲发生变化，
由U₂=I_甲R₂可知，当I_甲变化时，U₂与R₂不成正比，
所以甲压力表的刻度不均匀．
乙装置中，当改变托盘所受的压力时，R₂接入电路中的电阻不发生变化，电路中的电流I_乙不变，
由U₂=I_乙R₂可知，I_乙一定时，U₂与R₂成正比，
所以乙压力表的刻度是均匀的．
答：（1）变大；不变；
（2）通过电阻R₂的电流为0.3A；电源电压为6V；
（3）乙电压表刻度是均匀的．因为在滑动变阻器的滑片P改变位置时，乙电路的总电阻不变，因此总电流也不变，根据U=IR，电压表的读数就跟R₂成正比．而甲图中的电流是不断改变的．

点评 本题是一道综合性题目，考查了欧姆定律、串联电路的电压关系，这是一道相对新型的题目，一定要学会审题和看图，这是关键．