Question

5．如图所示，用滑轮组拉着重2000N的物体A沿水平地面以0.3m/s的速度匀速向右运动了10s，物体受到地面的摩擦力为其重力的0.1倍，每个滑轮重为10N，滑轮组的机械效率为80%．求：
（1）拉力F做的有用功；
（2）拉力F的大小；
（3）拉力F的功率．

Answer 1

分析 （1）知道物体运动速度和时间，利用s=vt求物体运动距离，由题知n=2，求出物体受到地面的摩擦力，拉力F做的有用功W_有用=fs_物；
（2）由图知，n=2，拉力端移动距离等于物体移动距离的二倍；利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$求总功，再利用W_总=Fs求拉力大小；
（3）拉力端移动速度等于物体运动速度的2倍，利用P=Fv求拉力F的功率．

解答 解：
（1）由v=$\frac{s}{t}$得物体运动距离：
s_物=v_物t=0.3m/s×10s=3m，
物体受到地面的摩擦力：
f=0.1G=0.1×2000N=200N，
拉力F做的有用功：
W_有用=fs_物=200N×3m=600J；
（2）由图知，n=2，绳子自由端移动的距离s=2s_物=2×3m=6m，
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$得总功：
W_总=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{600J}{80%}$=750J，
由W_总=Fs得拉力：
F=$\frac{{W}_{总}}{s}$=$\frac{750J}{6m}$=125N；
（3）绳子自由端移动的速度：
v=2v_物=2×0.3m/s=0.6m/s，
拉力F的功率：
P=Fv=125N×0.6m/s=75W．
答：（1）拉力F做的有用功为600J；
（2）拉力F的大小为125N；
（3）拉力F的功率为75W．

点评 本题是有关滑轮组的综合计算，要掌握使用滑轮组有用功和总功、机械效率的概念，能够正确判断出有用功（克服摩擦力做功）是解决本题的关键．