Question

5．用如图所示的滑轮组，将480N的物体以0.2m/s的速度匀速提升1m，拉力F为200N（不计摩擦和绳重），求：
（1）滑轮组的机械效率；
（2）拉力做功的功率；
（3）若用该滑轮组将重600N的物体匀速提升2m时，拉力做的功．

Answer 1

分析 （1）利用W=Gh求拉力做的有用功；由图可知n=3，拉力端移动距离s=3h，利用W=Fs求拉力做的总功，再利用效率公式求滑轮组的机械效率；
（2）利用t=$\frac{s}{v}$求做功时间，再利用P=$\frac{W}{t}$求拉力做功的功率；
（3）不计摩擦和绳重，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_动），据此求动滑轮的重力；不计绳重和摩擦，再利用F=$\frac{1}{3}$（G+G_动）求当用此滑轮组提起600N的物体时的拉力，求出拉力端移动距离，再利用W=Fs求此时拉力做的功．

解答 解：
（1）做的有用功：
W_有用=Gh=480N×1m=480J，
由图可知，n=3，拉力端移动距离：s=3h=3×1m=3m，
拉力做的总功：
W_总=Fs=200N×3m=600J，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{480J}{600J}$×100%=80%；
（2）做功时间t=$\frac{h}{v}$=$\frac{1m}{0.2m/s}$=5s，
拉力做功的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{600J}{5s}$=120W；
（3）不计摩擦和绳重，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_动），则动滑轮的重力：
G_动=3F-G=3×200N-480N=120N，
不计绳重和摩擦，当用此滑轮组提起600N的物体时，拉力：
F′=$\frac{1}{3}$（G′+G_动）=$\frac{1}{3}$（600N+120N）=240N，
拉力端移动的距离：
s′=3h′=3×2m=6m，
拉力做的功：
W_总′=F′s′=240N×6m=1440J．
答：（1）滑轮组的机械效率为80%；
（2）拉力做功的功率为120W；
（3）若用该滑轮组将重600N的物体匀速提升2m时，拉力做的功为1440J．

点评 本题考查了使用滑轮组有用功、总功、功率、机械效率的计算，要利用好关系式：不计摩擦和绳重，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_动）．