Question

11．如图，一质量分布均匀的12kg铁球与轻杆AB焊接于A点后悬挂于竖直墙壁的B点，轻杆的延长线过球心O，轻杆的长度是铁球半径的三分之二，要使铁球刚好离开墙壁，施加在铁球上的力至少为（　　）

• A． 27N
• B． 45N
• C． 72N
• D． 90N

Answer 1

分析 根据杠杆的平衡条件，要使施加的力最小，应使动力臂最长，据此分析即可．

解答 解：铁球的重力G=mg=12kg×10N/kg=120N；
由图知，当力F作用在球的下边缘，且与通过AB的直径垂直时，动力臂最长，其受力图如图所示：

把整体看做一个杠杆，支点在B点，由图知，球的重力方向竖直向下，力臂为LG，由图知：L_G=R；
F的力臂等于杆的长度与球的直径之和，则L_F=$\frac{2}{3}$R+2R=$\frac{8}{3}$R；
根据杠杆的平衡条件：G•L_G=F•L_F
代入数据：120N×R=F×$\frac{8}{3}$R
解得F=45N．
故选B．

点评 本题是有关杠杆平衡条件的应用，考查了有关最小力的求法，解决此题的关键是找到最长的力臂，即从支点到力的作用点的距离．