Question

4．把一个小球放入盛满水的溢水杯中时，它漂浮在液面上，从杯中溢出10克水；若将该小球放入盛满酒精的溢水杯中，如果漂浮则溢出酒精的质量为10g，如果下沉则溢出酒精的质量将变小（选填“变大”、”变小“或”不变“）．

Answer 1

分析 将小球放在水里漂浮，小球受到的浮力等于小球的重力，这个力等于小球排开的水的重力．
将小球放在酒精里下沉，小球受到的浮力等于它排开酒精的重力，这个力小于小球的重力，据此分析回答．

解答 解：
（1）因为小球在酒精和水中都漂浮，浮力都等于自身的重力，即F_浮=G_球；
根据阿基米德原理可知，浮力等于排开水的重，即F_浮=G_排；
所以，G_排=G_球；
则m_排水=m_排酒精=10g；
（2）把小球放在盛满水的溢水杯里小球漂浮，
所以小球受到水的浮力：
F_浮水=G_排水=G_球；----------------①
把小球放在盛满酒精的溢水杯里小球下沉，
所以小球受到酒精的浮力：
F_浮酒=G_排酒＜G_球；---------------②
由①②可得G_排水＞G_排酒，即：排开水的重大于排开酒精的重，
因为G_排=m_排g，
所以m_排水＞m_排酒，
即此时从杯中溢出酒精的质量小于10g（变小了）．
故答案为：10；变小．

点评 本题考查了大气压的数值、阿基米德原理和物体的浮沉条件，利用好小球下沉时F_浮=G_排＜G_球和漂浮时F_浮′=G_排=G_球和是本题的关键．