Question

“五?一”黄金周，征征和妈妈到无锡旅游，买了一只宜兴茶壶，如图所示．她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度．于是她用天平测出壶盖的质量为44.4g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14.8g．
（1）请你帮征征算出这种材料的密度是多少？
（2）若测得整个空茶壶的质量为159g，则该茶壶所用材料的体积为多大？
（3）若用排水法测得整个空茶壶的体积为553cm³，装满茶水后的总质量为684g，则所装茶水的密度为多大？

Answer 1

分析：（1）首先计算把壶盖放入装满水的溢水杯中溢出水的体积，水的体积就是壶盖的体积，然后用密度公式计算出壶盖的密度就是壶的材料密度．
（2）利用密度公式的变形公式V=

m

p

可以直接求解．
（3）用装满茶水后的总质量减去整个空茶壶的质量即为茶水的质量，空茶壶的体积即为茶水的体积，再利用ρ=

m

V

即可求解．

解答：解：（1）溢出水的体积即为壶盖的体积，根据壶盖的质量就可以求出壶盖的密度即这种材料的密度；
V_溢=V_水=

m水

ρ水

=

14.8g

1g/cm3

=14.8cm³，
ρ_壶=

m壶盖

V溢

=

44.4g

14.8cm3

=3.0g/cm³=3.0×10³kg/m³，
（2）V_壶=

m

ρ壶

=

159g

3g/cm3

=53cm³=5.3×10^-5m³．
（3）m_茶水=m_总-m_空壶=684g-159g=525g，
ρ_茶水=

m茶水

V空壶

=

525g

553cm3-53cm3

=1.05g/cm³．
答：（1）算出这种材料的密度是3.0×10³kg/m³；
（2）则该茶壶所用材料的体积为5.3×10^-5m³；
（3）所装茶水的密度为1.05g/cm³．

点评：这是一道密度计算题目，解题的关键是要知道两点：一是壶盖体积和溢出水的体积相等；二是壶盖密度和壶材料密度相等．