Question

3．如图2所示是某品牌饮水机的简化电路图，S是温控开关，R₁是调节电阻，其阻值为176Ω，R₂是供加热的电阻丝，饮水机的铭牌参数如图1所示．求：

（1）若饮水机正常工作的加热效率为90%，现将质量为1.5kg，初温为20℃的水在一标准大气压下烧开需要吸收的热量是多少？需加热多长时间？（时间计算结果保留整数）
（2）当饮水机处于保温状态时，他的保温功率是多少？

Answer 1

分析 （1）利用水的吸热公式Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量，再利用加热效η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$求出消耗的电能，最后利用t=$\frac{W}{P}$求出加热时间；
（2）先利用R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出加热电阻R₂；再利用I=$\frac{U}{R}$求出保温时的电流，最后利用P=I²R求出保温功率．

解答 解：（1）水吸收的热量为：
Q=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1.5kg×（100℃-20℃）=5.04×10⁵J；
因为Q_吸=ηW，W=Pt所以电热水壶把水烧开所用时间为：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{{Q}_{吸}}{ηP}$=$\frac{5.04×1{0}^{5}J}{90%×1100W}$≈509s；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知：加热电阻R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加热}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{1100W}$=44Ω，
当断开S时，R₁、R₂串联，电路处于保温状态，保温时电路中电流I_保=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{220V}{176Ω+44Ω}$=1A，
P′=I_保²R₂=（1A）²×44Ω=44W．
答：（1）现将质量为1.5kg，初温为20℃的水在一标准大气压下烧开需要吸收的热量是5.04×10⁵J；需加热509s；
（2）当饮水机处于保温状态时，他的保温功率是44W．

点评 此题考查热量的计算和功率公式的应用，涉及到的知识点比较多，主要分清何时处于保温状态，看懂电路的连接是解题关键．