题目内容
两种金属的密度分别为ρ1、ρ2，取质量相阿的这两种金属做成合金，假设这两种金属在混合过程中，体积不变．试证明该合金的密度为
．
| 2ρ1ρ2 | ρ1+ρ2 |
分析：先根据两种金属，质量相等，根据密度公式分别求出两种金属在混合前的体积，根据混合过程中体积不变求出合金的体积，然后用总质量除以总体积即为合金的密度．
解答：证明：设两种金属的质量都为m，则
合金的质量为：m合=2m，
合金的体积为：V合=V1+V2=
+
合金的密度为：
ρ合=
=
=
．
合金的质量为：m合=2m，
合金的体积为：V合=V1+V2=
| m |
| ρ1 |
| m |
| ρ2 |
合金的密度为：
ρ合=
| m合 |
| V合 |
| 2m | ||||
|
| 2ρ1ρ2 |
| ρ1+ρ2 |
点评：本题主要考查学生对空心、混合物质的密度计算，解答此题的关键是用总质量除以总体积，而不是两种密度加起来除以2，这是学生容易出错的地方，对此要向学生特别强调，因此此题属于易错题．
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