Question

4．小明爸爸是无线电修理人员，每次使用电烙铁时频繁地插拔插头，用时要等待；不拔插头，又浪费电能．小明看到后，给他巧妙地解决了问题．如果是“220V 40W”的电烙铁，为了使用方便，不用时不完全冷却，但消耗功率为正常工作时的25%．他手边只有几只额定电压均为220V，功率分别为“15W”、“25W”、“40W”、“60W”、“100W”的灯泡各一只，开关以及足够的导线可供选用，电源电压220V．求：
（1）电烙铁正常工作时的电阻是多少？
（2）设计满足要求的电路图（电烙铁的电路符号用电阻符号）；并简要说明操作方法．
（3）通过计算，应选定何种灯泡？

Answer 1

分析 （1）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算电烙铁正常工作时的电阻；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$知，要使用电烙铁消耗功率减小，应减小它两端电压，所以应串联一个灯泡，由此分析画出电路图；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电烙铁保温时两端的电压，由串联电路的分压原理可计算串联灯泡的电阻．

解答 解：
（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电烙铁正常工作时的电阻：
R=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$知，要使用电烙铁消耗功率减小，应减小它两端电压，所以应串联一个灯泡，又要能使它正常工作，可用一个开关与灯泡并联．如图所示：

当S闭合时，电烙铁正常工作，当S断开时，电烙铁处于保温状态；
（3）保温状态下，电烙铁消耗功率为正常工作时的25%，
即P_实=25%×40W=10W，
此时电烙铁两端电压：U_实=$\sqrt{{P}_{实}R}$=$\sqrt{10W×1210Ω}$=110V，
由串联电路的分析原理知：$\frac{{U}_{实}}{{U}_{L}}$=$\frac{R}{{R}_{L}}$=$\frac{110V}{220V-110V}$=$\frac{1}{1}$，
即串联灯泡与电烙铁阻值相等，因为灯泡与电烙铁额定电压相同，所以阻值相同，额定功率相同，所以应选择“220V 40W”的灯泡．
答：（1）电烙铁正常工作时的电阻是1210Ω；
（2）见上图；操作方法：当S闭合时，电烙铁正常工作，当S断开时，电烙铁处于保温状态；
（3）应选定“220V 40W”的灯泡．

点评 本题考查了串联电路特点、欧姆定律的应用以及电功率公式的应用，关键是公式及其变形的灵活运用．在本题中电烙铁与灯串联后，正好各得到电源电压的一半，故灯的实际功率和额定功率是相等的．