Question

如图所示，若电压表V₁的示数为6V，电压表V₂的示数为9V，电源电压为12V，则R₁两端电压为

3

V，R₃两端电压为

6

V，R₁、R₂、R₃的电阻之比为

1：1：2

．

Answer 1

分析：由电路图可知，三电阻串联，电压表V₁测R₁与R₂两端的电压之和，电压表V₂测R₂与R₃两端的电压之和．
（1）已知电源电压，根据串联电路的电压特点结合电压表的示数分别求出三电阻两端的电压．
（2）根据串联电路电流的特点和欧姆定律的变形公式即可求出R₁、R₂、R₃的电阻之比．

解答：解：（1）电阻R₁两端的电压：U_R1=U-U_V2=12V-9V=3V；
电阻R₃两端电压：U_R1=U-U_V1=12V-6V=6V；
电阻R₂两端的电压：U_R2=U_V1-U_R1=6V-3V=3V；
（2）∵I=

U

R

，且I₁=I₂=I₃
∴由R=

U

I

可得：
R₁：R₂：R₃=

UR1

I1

：

UR2

I2

：

UR3

I3

=U_R1：U_R2：U_R3=3V：3V：6V=1：1：2．
故答案为：3；6；1：1：2．

点评：本题考查了串联电路中电流、电压和电阻的规律，以及结合欧姆定律及其公式变形求出电流和电压，需要注意的是，要判断准确电压表测量的是哪一部分电路两端的电压．