Question

如图所示，体操房内有一面宽为L=3m的长方形平面镜，A运动员站在离镜的中央距离为a=2m处．B运动员从远处向A走来，并且始终保持到镜的垂直距离为a，求：当A、B两运动员相距多远时，A开始看到B在平面镜中的像？

Answer 1

分析：平面镜成像是光的反射现象，人在平面镜中能够看到物体所成的像，是因为物体发出（或反射）的光经平面镜反射进入人的眼睛，产生视觉．

解答：解：如下图所示，A开始看到B的虚像在B′点，此时△B′MN与△AON是全等关系，所以MN=NO=1.5m，而MN是△B′BA的中位线，所以AB=2MN=2×1.5m=3m．
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答：当A、B两运动员相距3m，A开始看到B在平面镜中的像．

点评：此题考查的是平面镜成像的特点，利用了数学上的全等三角形和中位线定理等规律，读懂题意，画出相应的示意图帮助分析，是解决此类问题的前提．