Question

16．小淏站在地面上，用如图所示的滑轮组提升重力为500N的重物A．已知每个滑轮重力为50N．A匀速上升的速度为1m/s．则人对自由端拉力F的功率大小为多少？2s内拉力F做功为多少？此时，天花板对定滑轮向上的拉力大小为多少？（不计绳重及轮与轴之间的摩擦）

Answer 1

分析 （1）由图可知，通过动滑轮绳子段数n，绳子自由端速度v=nv_物，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_滑）计算人对自由端拉力F，由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv计算拉力的功率；
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得2s内绳子自由端通过距离，由W=Fs计算拉力做的功；
（3）由图知，有5段绳子拉天花板，由此计算天花板对定滑轮拉力．

解答 解：
（1）由图可知，通过动滑轮绳子段数n=4，
绳子自由端速度v=nv_物=4×1m/s=4m/s，
不计绳重及轮与轴之间的摩擦，人对自由端拉力：
F=$\frac{1}{4}$×（G+G_滑）=$\frac{1}{4}$×（500N+2×50N）=150N，
人对自由端拉力F的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=150N×4m/s=600W；
（2）由v=$\frac{s}{t}$和W=Fs可得，2s内拉力做的功：
W=Fvt=150N×4m/s×2s=1200J；
（3）由图知，有5段绳子拉天花板，定滑轮处于静止状态，受到的力为平衡力，
则天花板对定滑轮的拉力：
F′=5F+2G_滑=5×150N+2×50N=850N．
答：人对自由端拉力F的功率大小为600W，2s内拉力F做功为1200J，此时天花板对定滑轮向上的拉力大小为850N．

点评 本题考查了滑轮组拉力、功率和功的计算，关键是正确从图中找到通过动滑轮绳子的段数．