Question

18．如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R₁=5Ω，R₂=15Ω，R₃=40Ω
（1）若开关S₁、S₂都断开，电源电压4V，电流表示数是多大？
（2）若开关S₁、S₂都闭合，电流表的示数是多大？

Answer 1

分析 （1）若开关S₁、S₂都断开，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流；
（2）若开关S₁、S₂都闭合，R₁与R₃并联，电流表测干路电流，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用欧姆定律求出电流表的示数．

解答 解：（1）若开关S₁、S₂都断开，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电流表示数：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{4V}{5Ω+15Ω}$=0.2A；
（2）若开关S₁、S₂都闭合，R₁与R₃并联，电流表测干路电流，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{3}}$=$\frac{5Ω×40Ω}{5Ω+40Ω}$=$\frac{40Ω}{9}$，
则电流表的示数：
I′=$\frac{U}{R}$=$\frac{4V}{\frac{40Ω}{9}}$=0.9A．
答：（1）若开关S₁、S₂都断开，电源电压4V，电流表示数是0.2A；
（2）若开关S₁、S₂都闭合，电流表的示数是0.9A．

点评 本题考查了串联和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，分清电路的连接方式是关键．