Question

19．如图所示是我国MBT2000主战坦克，重48t，高2m，履带与地面的总接触面积6m²，该坦克具有潜渡功能．（取g=10N/kg）求：
（1）该坦克在水平路面上行驶时，对地面的压强为多大？
（2）为什么坦克的履带要做的很宽；且履带上还有棱，棱的作用是什么？
（3）坦克在该河流中潜渡时，坦克对水平河床的压力为2×10⁵N，则该坦克受到的浮力为多大？
（4）坦克在深为5m的河流中潜渡时，半分钟潜行了360m，则坦克潜行的速度为多少？
（5）坦克在深为5m的河流中潜渡时，在坦克顶部面积为0.8m²的舱门受到水的压力为多大？

Answer 1

分析 （1）坦克在水平路面上行驶时对地面的压力和自身的重力的相等，根据G=mg求出其大小，再根据压强公式求出对地面的压强；
（2）①压强大小的影响因素：压力大小、受力面积大小．压力越小，受力面积越大，压强越小；
②摩擦力大小的影响因素：压力、接触面的粗糙程度．压力越大，接触面越粗糙，摩擦力越大；
（3）坦克对水平河床的压力等于自身的重力减去受到的浮力据此求出浮力的大小；
（4）已知路程与时间，由速度公式可以求出速度；
（5）先求出坦克顶部所处的深度，根据p=ρgh求出坦克顶部受到水的压强，再根据F=pS求出舱门受到水的压力．

解答 解：（1）坦克对地面的压力：
F=G=mg=48×10³kg×10N/kg=4.8×10⁵N，
坦克对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4.8×1{0}^{5}N}{6{m}^{2}}$=8×10⁴Pa；
（2）①坦克履带很宽，这是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强；
②履带上的凸棱是在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力；
（3）坦克在河流中潜渡时，坦克对河床的压力F_压=G-F_浮，
所以，该坦克受到的浮力：
F_浮=G-F_压=4.8×10⁵N-2×10⁵N=2.8×10⁵N；
（4）坦克的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{360m}{30s}$=12m/s；
（5）坦克在深为5m的河流中潜渡时，坦克顶部所处的深度：
h=h₁-h₂=5m-2m=3m，
坦克顶部受到水的压强：
p′=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3m=3×10⁴Pa，
舱门受到水的压力：
F′=p′S₂=3×10⁴Pa×0.8m²=2.4×10⁴N．
答：（1）该坦克在水平路面上行驶时，对地面的压强为8×10⁴Pa；
（2）履带做的很宽的目的是减小压强，履带上有棱的作用是增大摩擦；
（3）坦克受到的浮力为为2.8×10⁵N；
（4）坦克潜行的速度为12m/s；
（5）坦克在该河流中潜渡时，舱门受到水的压力为2.4×10⁴N．

点评 本题考查了压强公式、液体压强公式、阿基米德原理、重力公式以及减小压强方法和增大摩擦力方法的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等以及坦克对水平河床的压力等于自身的重力减去受到的浮力，同时要注意坦克顶部所处深度的计算．