题目内容
12．（1）小俊同学设计的“测食用油密度”的实验方案：用天平测出空烧杯的质量m1，向 烧杯内倒入适量食用油，再测出烧杯和食用油的总质量m2，然后把烧杯内的食用油全部倒入量筒内，读出量筒内食用油的体积为V1，按该实验方案进行测量，食用油密度的表达式是ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{V}_{1}}$，该实验方案存在的问题是误差较大，产生误差较大的主要原因实验中未能将所有食用油倒入量筒中，导致所测的体积偏小，测得的密度偏大（2）小达同学将小俊的实验方案按如图进行改进，请按小达的方法补充填 写实验内容于下表，将实验数据的内容及测量结果填入表中对应的空格内．
| 烧杯和食用油的总质量m/g | 倒出食用油的质量m/g | 倒出食用油的 体积V/cm3 | 食用油的密度ρ/（kg/m3） | |
| 83 |
分析 （1）把烧杯内的油全部倒入量筒内，量筒内油的质量等于烧杯和食用油的总质量减去空烧杯的质量，读出量筒内食用油的体积，根据密度公式即可得出食用油密度的表达式．实验中烧杯内的食用油不可能全部倒入量筒中，会沾在烧杯壁上，使质量测量值大于倒入量筒中食用油的质量．
（4）知道烧杯和食用油的总质量，以及烧杯和剩余食用油的质量，求出倒入量筒的食用油的质量，再读出食用油的体积，根据密度公式求出食用油的密度．
解答 解：（1）因为烧杯和食用油的总质量m2，空烧杯的质量m1，
所以量筒内油的质量为：m2-m1．
又因为量筒内食用油的体积为V1，
所以根据密度公式ρ=$\frac{m}{V}$可得：食用油密度的表达式是：ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{V}_{1}}$，
小俊先测空烧杯的质量，再测烧杯和液体总质量，最后将液体倒入量筒来测体积，这种做法会因烧杯壁粘液体而使测出的体积偏小，导致算出的液体密度偏大．
（2）烧杯和剩余油的总质量：m'=50g+10g+5g+1.2g=66.2g，
倒入量筒中食用油的质量为：m=m0-m'=83g-66.2g=16.8g，
食用油的体积：V=20ml=20cm3，
食用油的密度是：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{16.8g}{20c{m}^{3}}$=0.84g/cm3=0.84×103kg/m3．
故答案为：（1）$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{V}_{1}}$；实验中未能将所有食用油倒入量筒中，导致所测的体积偏小；大；
（2）
| 烧杯和食用油的总质量m/g | 烧杯和剩余食用油的总重量m/g | 倒出食用油的质量m/g | 倒出食用油的 体积V/cm3 | 食用油的密度ρ/（kg/m3） |
| 83 | 66.2 | 16.8 | 20 | 0.84×103 |
点评 同样测量液体的密度，本题同时给出了两种方案，让学生分析辨别，提高了学生的思考能力，锻炼了学生思维能力．是一道好题．
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