Question

15．用如图所示装置提升重为900牛的物体，加在绳自由端的拉力大小为400牛时恰好可以使物体匀速上升，求：
（1）若物体上升2m，自由端绳子移动的距离是多少？
（2）求此时滑轮组的机械效率；
（3）若不计绳重和摩擦，求动滑轮的重力．

Answer 1

分析 从滑轮组的结构图上看出，直接从动滑轮上引出的绳子股数n=3．
（1）知道物体升高的高度h，利用s=3h求自由端绳子移动的距离；
（2）知道物重G、拉力大小F，根据机械效率的公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{F3h}$×100%=$\frac{G}{3F}$×100%求滑轮组的机械效率；
（3）不计摩擦，知道物体重和拉力大小，利用F=$\frac{1}{3}$（G_轮+G_物）求动滑轮重．

解答 解：
由图知，使用的滑轮组承担物重的绳子股数n=3，
（1）自由端绳子移动的距离s=3h=3×2m=6m；
（2）滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{F3h}$×100%=$\frac{G}{3F}$×100%=$\frac{900N}{3×400N}$×100%=75%；
（2）因为不计摩擦和绳重，所以由F=$\frac{1}{3}$（G+G_动）可得：
G_动=3F-G=3×400N-900N=300N．
答：（1）若物体上升2m，自由端绳子移动的距离是6m；
（2）此时滑轮组的机械效率为75%；
（3）不计绳重和摩擦，动滑轮的重力为300N．

点评 本题考查了使用滑轮组动滑轮重力、机械效率的计算，本题关键：一是确定使用滑轮组承担物重的绳子股数，二是利用好不计摩擦时拉力和物重的关系[F=$\frac{1}{3}$（G_轮+G_物）]．