Question

5．2013年5月2日，由荷兰概念艺术家霍夫曼创作的世界上最大巨型橡皮鸭在香港维多利亚港展出．为了不让橡皮鸭有机会“逃跑”，橡皮鸭的底部有一个直径13米的浮动床承托着，设计者还特制了9t石码，这样可以将橡皮鸭安心地固定在海中，如图所示．（已知ρ_石码=3×10³kg/m³）求：
（1）石码的体积为多少；
（2）距离水面5m深处石码受到的压强；
（3）涨潮时，浮床拉着石码刚好离开海底，求石码受到浮床的拉力．

Answer 1

分析 （1）知道石码的质量和密度，利用V=$\frac{m}{ρ}$求石码的体积
（2）知道深度，利用p=ρgh求得距离水面5m深处石码受到的压强；
（3）因为全部浸没，石码排开水的体积等于石码的体积，利用F_浮=ρgV_排求得其浮力；根据石码的质量可求得其重力，根据G=F_浮+F_拉可求得浮床受到石码的拉力．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得石码的体积：
V=V_石码=$\frac{{m}_{石码}}{{ρ}_{石码}}$=$\frac{9000kg}{3×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=3m³；
（2）距离水面5m深处石码受到的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5m=5×10⁴Pa；
（3）石码受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3m³=3×10⁴N．
石码的重力G=mg=9000kg×10N/kg=9×10⁴N，
浮床拉着石码刚好离开海底，G=F_浮+F_拉，
F_拉=G-F_浮=9×10⁴N-3×10⁴N=6×10⁴N．
答：
（1）石码的体积为3m³；
（2）距离水面5m深处石码受到的压强为5×10⁴Pa；
（3）石码受到浮床的拉力为6×10⁴N．

点评 本题为力学综合题，涉及到的知识点较多，考查了重力公式、密度公式、阿基米德原理、液体压强公式、力的平衡的应用，综合性较强，有一定的难度．