Question

8．某工厂生产酒精，要求含水量（按质量计算）不超过10%，他们用抽测密度的方法对产品进行检査，则合格酒精的密度应在0.8×10³ kg/m³至0.82×10³kg/m³的范围内．（不考虑酒精与水混合后的体积变化）（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析 酒精内含水时，设含水酒精总体积为V，则水的体积不能超过10%V即0.1V，酒精体积至少为0.9V，那么m=m_水+m_酒，再利用ρ=$\frac{m}{V}$即可得出答案．

解答 解：
酒精内含水时，设含水酒精总体积为V，则水的体积不能超过10%即0.1V，酒精体积至少为0.9V，
根据m=m_水+m_酒，由ρ=$\frac{m}{V}$可得：
m=ρ_水×0.1V+ρ_酒×0.9V，
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{ρ}_{水}×0.1V+{ρ}_{酒}×0.9V}{V}$=1×10³kg/m³×0.1+0.8×10³kg/m³×0.9=0.82×10³kg/m³．
所以合格酒精的密度应在0.8×10³kg/m³≤ρ＜0.82×10³kg/m³范围内．
故答案为：0.8×10³；0.82×10³．

点评 本题主要考查学生对空心、混合物的密度计算，解答此题的关键是设含水酒精总体积为V，求出m=m_水+m_酒即m=ρ_水×0.1V+ρ_酒×0.9V是解答此题的关键，然后再利用密度公式即可求出合格酒精的密度范围．