Question

17．小明在做“用电流表，电压表测电阻”实验，所用器材如下，电源（电压保持不变），电流表，电压表（0～15伏量程损坏），代用滑动变阻器有两种规格（分别标有“5Ω 3A”、“50Ω 2A”的字样），待测电阻R，电键S以及导线若干．小明选择了一种规格的变阻器，正确的串联电路且步骤正确，然后将电压表并联在合适的电路两端．闭合电键S后，观察电流表和电压表的实数并记录在实验序号1中，随后移动变阻器的滑片，多次测量，实验记录在实验序号2和3，此时，小明发现仅通过以上实验数据，无法得出每一次实验的结果，小明在分析，思考后选择了另一种规格的变阻器，重新正确的串联电路并步骤正确，并将电压表并联在合适的电路两端，闭合电键S后，记录此时的电流表和电压表的示数为0.1安，1.0伏，这样利用4次实验数据，解决了前3次不能得出实验结果的问题．
（1）求实验所用电源的电压．（本小题需要写出计算过程）
（2）请将下表填写完整．（计算电阻时，精确到0.1欧）

实验序号	电压表的示数（伏）	电流表的示数（安）	电阻Rx（欧）	电阻Rx的平均数（欧）
1	2.0	0.40
2	1.2	0.48
3	0.3	0.56

Answer 1

分析 （1）由表格数据，移动滑片后电压表示数变小，电流中电流变大，分析判断电压表测的是滑动变阻器的电压；再由表格数据根据电源电压固定不变，列出方程求出总电压．
（2）根据电压表测的是滑动变阻器的电压，由串联电路特点计算每次实验的R_x阻值，取多次测量的平均值．

解答 解：（1）由表格数据，移动滑片后电流中电流变大，由I=$\frac{U}{R}$，电源电压一定，说明电路中电阻变小；
而电压表示数变小，由U=IR，若电压表测定值电阻两端电压，应变大，所以电压表测的是滑动变阻器两端电压．
根据串联电路的电压特点，U=U_R+U_变，
由表格第一次实验数据，则有U=0.40A×R_x+2.0V…①
同理由第二次实验数据，则有U=0.48A×R_x+1.2V…②
解①②可得：R_x=10Ω，U=6V．
（2）连好电路闭合电键S后，由表格电压表测滑动变阻器最大电压为2V，此时变阻器连入阻值最大，所以变阻器最大值为：R_变=$\frac{{U}_{变}}{I}$=$\frac{2V}{0.40A}$=5Ω，即他使用的是“5Ω 3A”的滑动变阻器，其最大较小．所以小明在分析思考后选择了另一种规格为“50Ω 2A”的变阻器，电压表可测定值电阻两端电压，才完成了实验．
由实验4：R_x=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{R}}$=$\frac{1.0V}{0.1A}$=10.0Ω．
由实验1：定值电阻两端电压U₁=U-U_变1=6V-2.0V=4V，所以第一次所测定值电阻的阻值R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{4V}{0.40A}$=10.0Ω，
同理实验2：U₂=U-U_变2=6V-1.2V=4.8V，所以第一次所测定值电阻的阻值R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{4.8V}{0.48A}$=10.0Ω，
实验3：U₃=U-U_变3=6V-0.3V=5.7V，所以第一次所测定值电阻的阻值R₃=$\frac{{U}_{3}}{{I}_{3}}$=$\frac{5.7V}{0.56A}$=10.2Ω，
所以R_x=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}{3}$=$\frac{10.0Ω+10.0Ω+10.2Ω}{3}$=10.1Ω．
故答案为：（1）电源电压为6V；
（2）10.0Ω；10.0Ω；10.2Ω；10.1Ω．

点评 本题通过伏安法测电阻考查了利用欧姆定律分析、解决问题的能力，有一定难度．关键是分析出电压表所测的是滑动变阻器两端电压，由实验数据根据电源电压不变列式求得电源电压．