Question

19．小华在探究某电路中电阻的关系时，根据实验数据绘制了电阻R₂随电阻R₁变化的图象，如图所示．请根据该图象推断：当电阻R₁=32Ω时，电阻R₂=8Ω．

Answer 1

分析 （1）分析图象特点，由图象特点及数据求出电阻R₂与R₁的关系式；
（2）把电阻R₁=74Ω代入电阻R₂与R₁的关系式，求出电阻R₂的阻值．

解答 解：（1）由图象可知，电阻R₂随电阻R₁变化的图象是一次函数图象，
设电阻R₂与R₁的关系式为R₂=kR₁+R₀，由图象可知，
当R₂=30Ω时，R₁=10Ω，当R₂=20Ω时，R₁=10Ω，把它们代入关系式得：
30Ω=10Ω×k+R₀ …①，
20Ω=20Ω×k+R₀ …②，
由①②解得：k=-1，R₀=40Ω，即电阻R₂与R₁的关系式是R₂=-R₁+40Ω；
（2）把电阻R₁=32Ω代入R₂=-R₁+40Ω，解得R₂=8Ω；
故答案为：8．

点评 分析图象判断两电阻间的关系，根据表中数据求出两电阻间的关系式，最后根据电阻R₁阻值及两电阻间的关系式求出电阻R₂的阻值是本题的解题思路；本题解题的关键是分析图象，由图象获取解题所需的信息，对学生的识图能力要求较高．