Question

20．小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到“液体体积V”和“液体与量杯的总质量m”的关系如图所示，
求：（1）量杯的质量是多大？
（2）该液体的密度是多大？
（3）如果量杯中装入了体积为50mL的冰，当它熔化成水后体积为多少？

Answer 1

分析 （1）当体积为0时质量是20g，可以确定量杯质量为20g；
（2）液体质量等于总质量减去烧杯质量，因质量和体积成正比，选取任意一组数据就可以计算出液体密度；
（3）已知冰的体积和密度，可以得到质量；冰化成水的质量不变，已知质量和密度，可以得到水的体积．

解答 解：
（1）由图象可知，当液体的体积为0，即量杯中没有液体时，质量为20g，所以量杯的质量为m₀=20g；
（2）当液体的体积为V=60cm³时，液体与量杯的总质量为80g，
则液体的质量为m=80g-20g=60g，
所以液体的密度为ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{60g}{60c{m}^{3}}$=1g/cm³；
（3）冰化成水的质量不变，所以水的质量：
m_水=m_冰=ρ_冰V_冰=0.9×10³kg/m³×50×10^-6_m3=0.045kg，
水的体积：V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.045kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=45×10^-6_m3=45cm³．
答：（1）量杯的质量是20g；
（2）液体的密度是1g/cm³；
（3）冰熔化成水后体积为45cm³．

点评 运用图象法解答问题的一般步骤是：①明确图象中横坐标表示的物理量和纵坐标表示的物理量分别是什么；②注意认清横坐标和纵坐标上各自表示的最小分格的数值大小和单位；③明确图象所表示的物理意义；④根据图象对题目提出的问题作出判断，得到结论．