Question

16．在打捞海底沉船时，常用水下机器人潜入水下打捞船上物品，已知ρ_海水=1.03×10³kg/m³，g取10N/kg．
（1）求机器人在水下70m处受到海水产生压强的大小；
（2）若海底的船上有一体积为0.02m³的物体，求物体所受浮力的大小；
（3）若机器人在水下运动时，所受海水阻力与速度的关系如图所示，求机器人在水下以0.5m/s的水平速度匀速运动时，机器人水平推进力的功率．

Answer 1

分析 （1）已知机器人所处的深度，根据p=ρgh求出受到海水产生的压强；
（2）先根据阿基米德原理求出物体受到的浮力；
（3）由f-v图象可求当机器人以0.5m/s的水平速度匀速运动时受到的阻力，又因为F=f，所以根据功率公式可求机器人水平推进力的功率．

解答 解：（1）机器人在水下70m处受到海水产生的压强：
p=ρ_海水gh=1.03×10³ kg/m³×10N/kg×70m=7.21×10⁵Pa；
（2）物体受到的浮力：
F_浮=ρ_海水gV_排=ρ_海水gV=1.03×10³kg/m³×10N/kg×0.02m³=206N；
（3）由图象可知，海水阻力与机器人运动的速度成正比，则有$\frac{140N}{0.4m/s}$=$\frac{f}{0.5m/s}$，
解得f=175N；即当机器人运动速度为0.5m/s时，阻力为f=175N；
因为机器人匀速前进，
所以机器人水平推进力：F=f=175N；
机器人水平推进力的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=175N×0.5m/s=87.5W．
答：（1）机器人在水下70m处受到海水产生的压强是7.21×10⁵Pa；
（2）物体所受浮力的大小为206N；
（3）机器人在水下以0.5m/s的水平速度匀速运动时，机器人水平推进力的功率是87.5W．

点评 本题考查了密度公式、重力公式、阿基米德原理、液体压强公式以及二力平衡条件的应用，关键是公式及其变形的灵活运用．