Question

20．如图所示，电源电压保持不变．两电阻的阻值之和为135Ω．当开关S₁ 闭合、S₂由闭合到断开时，电流表的示数减少0.1A，电路总功率减少0.9W，则电阻R₁与R₂的阻值分别为（　　）

• A． R₁=54Ω，R₂=81Ω
• B． R₁=90Ω，R₂=45Ω
• C． R₁=81Ω，R₂=54Ω
• D． R₁=45Ω，R₂=90Ω

Answer 1

分析 当开关S₁、S₂闭合时，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流；当开关S₁闭合、S₂断开时，两电阻串联，电流表测电路中的电流，根据P=UI和电源的电压不变可得电路总功率的变化量△P=U△I，据此求出电源的电压，根据欧姆定律表示出电路中电流的变化量即可求出R₁的阻值，进一步求出R₂的阻值．

解答 解：当开关S₁、S₂闭合时，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，
当开关S₁闭合、S₂断开时，两电阻串联，电流表测电路中的电流，
因电源的电压不变，
所以，由P=UI可得，电路消耗总功率的变化量：
△P=U△I，即0.9W=U×0.1A，
解得：U=9V，
由I=$\frac{U}{R}$可得：
△I=$\frac{U}{{R}_{1}}$-$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=0.1A，即$\frac{9V}{{R}_{1}}$-$\frac{9V}{135Ω}$=0.1A，
解得：R₁=54Ω，则R₂=135Ω-54Ω=81Ω．
故选A．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，正确的使用△P=U△I是关键．