Question

17．家庭电路的电压是220V，某空调器处于制冷状态时的功率P₁，送风状态时的功率P₂是0.22Kw，它们是交替运行的，现测得此空调器在某时段内的电功率随时间变化的关系如图所示．
（1）空调器在前5min　内处于什么状态？此时通过它的电流是多少？
（2）在1h内，空调器消耗的电能是多少度？
（3）在1h内，空调器消耗的电能全部使用煤燃烧，需要消耗多少千克的煤？
（假设煤完全燃烧q_煤=3.4×10⁷J/kg，1kWh=3.6×10⁶J）

Answer 1

分析 （1）从图象中读出前5min内空调的功率，然后与制冷功率和送风功率比较，与其相等的，则为空调所处的状态；然后利用I=$\frac{P}{U}$求出此时通过它的电流；
（2）从图象中算出空调在一小时内处于制冷状态时工作的时间，以及送风状态时工作的时间，然后利用W=Pt分别求出空调在两种状态下各消耗的电能，电能之和则为空调一小时消耗的总电能．
（3）煤燃烧产生的热量等于空调器消耗的电能，应用燃烧值公式可以求出消耗的煤的质量．

解答 解：（1）由图可知：空调在前5min内，其功率为 P₂=0.22kW，因此此时空调处于送风状态；
此时通过它的电流：I=$\frac{{P}_{2}}{U}$=$\frac{0.22×1000W}{220V}$=1A．
（2）由图可知：1h内制冷时间：t₁=40min=$\frac{2}{3}$h，t₂=20min=$\frac{1}{3}$h；
则空调消耗的电能：W=P₁t₁+P₂t₂=2.2kW×$\frac{2}{3}$h+0.22kW×$\frac{1}{3}$h=1.54kW•h．
（3）煤完全燃烧产生的热量等于空调器消耗的电能：W=Q=qm，
煤的质量：m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{W}{q}$=$\frac{1.64×3.6×1{0}^{6}J}{3.4×1{0}^{7}J/kg}$≈0.16kg；
答：（1）空调器在前5min 内处于送风状态；此时通过它的电流是1A；
（2）在1h内，空调器将消耗的电能是1.54度；
（3）在1h内，空调器消耗的电能全部使用煤燃烧，需要消耗0.16千克的煤．

点评 本题考查了欧姆定律及应用、吸热公式及变形公式的应用、以及电功的计算，能从图中得出相关信息是解答本题的关键所在．