Question

15．如图所示，将边长为5cm的实心正方体木块轻轻地放入装满水的溢水杯中，木块静止时，从杯中溢出水的质量为0.1kg（g取10N/kg）．求：
（1）木块受到的浮力；
（2）木块的密度；
（3）木块下底面受到水的压强．

Answer 1

分析 （1）知道溢出水质量，利用重力公式求木块排开水的重力，再根据阿基米德原理求木块受到的浮力；
（2）知道正方体木块的边长求出木块的体积；根据漂浮条件求出木块重，进而求出木块的质量；最后利用密度公式求木块的密度；
（3）根据浮力产生的原因（物体上下表面产生的压力差），求出下表面受到的压力，再根据压强公式求木块下表面受到的水的压强．

解答 解：
（1）木块受到的浮力：F_浮=G_排=m_排g=0.1kg×10N/kg=1N；
（2）正方体木块的体积：V_木=（0.05m）³=1.25×10^-4m³，
因为木块漂浮，
所以G_木=F_浮=1N，
因为G_木=m_木g=ρ_木V_木g，
所以木块的密度：
ρ_木=$\frac{G}{g{V}_{木}}$=$\frac{1N}{10N/kg×1.25×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=0.8×10³kg/m³；
（3）由于木块漂浮，根据浮力产生的原因可知，木块下表面受到的水的压力：F=F_浮=1N，
木块的底面积S=（0.05m）²=0.0025m²，
木块下表面受到的水的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1N}{0.0025{m}^{2}}$=400Pa．
答：（1）木块受到的浮力为1N；
（2）木块的密度为0.8×10³kg/m³；
（3）木块下表面受到的水的压强为400Pa．

点评 本题考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理、压强公式的掌握和运用，虽难度不大，但知识点多、综合性强．