Question

1．质量为6×10³kg的四轮汽车在平直的公路上以10m/s的速度匀速行驶，在行驶过程中受到的阻力等于车重的0.08倍，每个轮胎与地面的接触面积为0.05m²，g取l0N/kg．求：
（1）汽车所受重力的大小；
（2）汽车在1min内通过的路程；
（3）汽车受到阻力的大小；
（4）汽车静止在水平地面上时对地面的压强；
（5）汽车牵引力在1min内做的功；
（6）牵引力做功的功率．

Answer 1

分析 （1）汽车的质量是已知的，根据G=mg求出汽车的重力；
（2）汽车的速度和时间都是已知的，根据s=vt求出汽车的行驶路程；
（3）根据阻力和重力的关系求出阻力，而物体做匀速直线运动，牵引力和阻力是一对平衡力，大小是相等的；
（4）汽车在水平地面上，对地面的压力等于汽车的重力，受力面积等于四个轮胎和地面的接触面积；根据p=$\frac{F}{S}$求出汽车对水平地面的压强；
（5）汽车做的功，等于汽车的牵引力乘以汽车在1min通过的路程，由W=Fs可求；
（6）已知功和时间，利用P=$\frac{W}{t}$可求．

解答 解：
（1）汽车的重力：G=mg=6×10³kg×10N/kg=6×10⁴N；
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，汽车在1min内通过的路程：
s=vt=10m/s×60s=600m；
（3）由题意可得，汽车运动时受到的阻力：
f=0.08G=6×10⁴N×0.08=4.8×10³N；
（4）汽车静止在水平地面上时对地面的压力：F_压=G=6×10⁴N；
地面的受力面积：S=0.05m²×4=0.2m²；
汽车对水平地面的压强：
p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{6×1{0}^{4}N}{0.2{m}^{2}}$=3×10⁵Pa；
（5）因为汽车做匀速直线运动，
所以，汽车受到的牵引力：F=f=4.8×10³N；
汽车牵引力在1min内做的功：W=Fs=4.8×10³N×600m=2.88×10⁶J；
（6）牵引力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2.88×1{0}^{6}J}{60s}$=4.8×10⁴W．
答：（1）汽车的重力是6×10⁴N；
（2）汽车在1 min内通过的路程600m；
（3）汽车受到的阻力是4.8×10³N；
（4）汽车静止在水平地面上对地面的压强是3×10⁵Pa；
（5）汽车牵引力在1min内做的功是2.88×10⁶J；
（6）牵引力做功的功率是4.8×10⁴W．

点评 本题考查的是重力、路程、牵引力、压强、功和功率的计算，是一道综合题；解题中关键是根据平衡力的知识判断汽车前进的牵引力，有一定难度．