Question

12．将两个定值电阻R₁、R₂并联在电压为4V的电源两端，R₁消耗的功率为0.5W，R₂消耗的功率为1.5W．当把它们串联在电压为16V的电源两端时，R₁两端的电压为12V，两个电阻消耗的总功率为6W．

Answer 1

分析 （1）两电阻并联时，根据并联电路的电压特点和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$结合两电阻消耗的电功率求出两定值电阻的阻值；
（2）当把它们串联在电压为16V的电源两端时，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出R₁两端的电压，根据P=UI求出两个电阻消耗的总功率．

解答 解：（1）将两个定值电阻R₁、R₂并联在电压为4V的电源两端，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，两电阻的阻值分别为：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（4V）^{2}}{0.5W}$=32Ω，R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（4V）^{2}}{1.5W}$=$\frac{32}{3}$Ω；
（2）将两个定值电阻R₁、R₂并联在电压为4V的电源两端时，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U′}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{16V}{32Ω+\frac{32}{3}Ω}$=0.375A，
R₁两端的电压：
U₁=IR₁=0.375A×32Ω=12V；
两个电阻消耗的总功率：
P=U′I=16V×0.375A=6W．
故答案为：12；6．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活运用，关键是根据题意得出两电阻之间的关系，解题过程要注意各量之间的对应关系．