Question

3．甲乙两个滑轮组如图所示，其中的每一个滑轮质量都相同，用它们分别将重物G₁、G₂提高相同的高度．不计滑轮组间的摩擦，下列说法中错误的是（　　）
①若G₁=G₂，拉力做的额外功相同；
②若G₁=G₂，拉力做的总功相同；
③若G₁=G₂，甲的机械效率大于乙的机械效率；
④用甲乙其中的任何一个滑轮组提起不同的重物，机械效率不变．

• A． ①③
• B． ①②④
• C． ②③④
• D． ①③④

Answer 1

分析 解决此题的关键是搞清有用功、额外功、总功之间的关系，并能比较出甲乙两图中所做额外功的大小关系，并能根据公式η=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$分析机械效率大小关系．

解答 解：A、甲滑轮组中有一个动滑轮，乙滑轮组中有两个动滑轮，所以若把物体提升相同的高度，乙滑轮组做的额外功多，故①错误；
B、若G₁=G₂，把物体提升相同的高度，则甲乙所做的有用功相同，总功=有用功+额外功，所以乙做的总功大于甲做的总功，故②错误；
C、已知甲乙所做的有用功相同，甲做的总功小于乙做的总功，所以根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$可得，甲的机械效率大于乙的机械效率，故③正确；
D、用同一个滑轮组提起不同的重物，所做的额外功不变，有用功发生变化，所以有用功在总功中的比值发生变化，所以机械效率变，故④错误．
故选：B．

点评 此题通过变化有用功或总功来改变机械效率．若有用功相同，额外功越多，机械效率越低，否则越高；若额外功相同，有用功越多，机械效率越高，否则越低．