Question

15．东风商用车有限公司生产的东风牌ZJN8551A0DG自卸车的质量为12t，前后共10个轮胎，每个轮胎与地面接触面积为250cm²．该车在某段平直公路上匀速行驶了54km用了0.5小时，消耗燃油1.5×10^-2m³，行驶过程中车所受阻力为车重的0.05倍．（假设燃油完全燃烧，燃油密度ρ为0.8×10³kg/m³，燃油热值q为4.5×10⁷J/kg，g取10N/kg）．求该车在该行驶过程中：
（1）行驶速度；
（2）对地面的压强；
（3）牵引力所做的功；
（4）发动机效率．

Answer 1

分析 （1）已知汽车行驶的时间和路程，利用速度公式即可求解；
（2）已知汽车质量，可求得其重力，此时汽车对地面的压力等于其重力，再利用p=$\frac{F}{S}$可求得该汽车对地面的压强；
（3）根据车受到的阻力为车重的0.1倍求得车受到的阻力，因为匀速行驶，所以牵引力等于阻力，再利用W=Fs可求得该汽车牵引力所做的功；
（4）根据燃油密度和体积求得其质量，利用Q=mq可求得消耗的总能量，再利用η=$\frac{W}{Q}$×100%可求得该汽车的发动机效率．

解答 解：（1）行驶速度：
$v=\frac{s}{t}=\frac{54km}{0.5h}=108km/h$；
（2）对地面的压力：
F=G=mg=1.2×10⁴kg×10N/kg=1.2×10⁵N，
对地面的压强：
$P=\frac{F}{S}=\frac{{1.2×1{0^5}N}}{{10×2.5×{{10}^{-2}}{m^2}}}=4.8×1{0^5}Pa$；
（3）车受到的阻力f=0.05G=0.1×1.2×10⁵N=6×10³N，
该车在某段平直公路上匀速行驶，
则牵引力F=f=6×10³N，
牵引力所做的功：
W=F's=6×10³N×5.4×10⁴m=3.24×10⁸J；
（4）根据ρ=$\frac{m}{V}$可得消耗燃油的质量：
m=ρ_油V=0.8×10³kg/m³×1.5×10^-2m³=12kg，
这一过程中消耗的总能量：
Q=mq=12kg×4.5×10⁷J/kg=5.4×10⁸J，
该汽车的效率：
η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{3.24×1{0}^{8}J}{5.4×1{0}^{8}J}$×100%=60%．
答：（1）行驶速度为108km/h；
（2）对地面的压强为4.8×10⁵Pa；
（3）牵引力所做的功为3.24×10⁸J；
（4）发动机效率为60%．

点评 此题涉及到速度公式、密度公式及其变形的应用、压强的计算、功的计算、热机的效率等多个知识点，综合性很强，但难度不大．