Question

13．现有两个定值电阻R₁=6Ω，R₂=9Ω，当把它们串联接在电源电压恒为3V的电路两端，通过它们的电流I=0.2A，加在R₁和R₂两端的电压之比U₁：U₂=2：3；当把它们并联接在原电路中后，在相同的时间内电流通过R₁和R₂产生的热量之比Q₁：Q₂=3：2．

Answer 1

分析 （1）两电阻串联时通过它们的电流相等，根据I=$\frac{U}{{R}_{总}}$可求得通过它们的电流；
根据欧姆定律求出两电阻两端的电压之比，再根据串联电路的电压特点求出R₁和R₂两端的电压之比；
（2）两电阻并联时两端的电压相等，根据Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出在相同的时间内电流通过R₁、R₂所产生的热量之比．

解答 解：（1）两电阻R₁=6Ω，R₂=9Ω，当它们串联接在电源电压为3V的电路两端，
总电阻R_总=R₁+R₂=6Ω+9Ω=15Ω，
通过它们的电流I=$\frac{U}{{R}_{总}}$=$\frac{3V}{15Ω}$=0.2A；
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁和R₂两端的电压之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{6Ω}{9Ω}$=$\frac{2}{3}$，
（2）当把它们并联接在原电路中后，由于并联电路中各支路两端的电压相等，
由Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t得：
$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}t}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}t}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{9Ω}{6Ω}$=$\frac{3}{2}$．
故答案为：0.2；2：3；3：2．

点评 本题考查了串联电路的电流特点和并联电路的电压特点以及欧姆定律、焦耳定律的灵活应用，灵活运用相关知识是关键．