Question

10．如图所示，电源电压保持不变，R₀为定值电阻，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P在从一端向另一端移动时，电压表的示数变化范围为0～4V，电流表的示数变化范围为0.5～1A，则下列说法正确的是（　　）

• A． 电源电压为4V
• B． 滑动变阻器最大阻值为20Ω
• C． R₀阻值为8Ω
• D． R₀最大功率和最小功率之比为2：1

Answer 1

分析 （1）串联电路中，总电阻越小，电流表的示数越大，所以滑片在左端时，U=0V，I₁=1A，滑片在右端时，U′=4V，I₂=0.5A．根据电源电压不变和欧姆定律列式可求电源电压和R₀的阻值，由欧姆定律计算滑动变阻器的最大值；
（2）由P=I²R计算R₀最大功率和最小功率之比．

解答 解：
由图可知，滑动变阻器与定值电阻R₀串联，电压表并联在滑动变阻器两端，
P在右端时，电流表示数是0.5A时，滑动变阻器两端的电压是4V，则电源电压U=0.5A×R₀×4V…①
P在左端时，电流表示数是1A时，滑动变阻器两端的电压是0V，则电源电压U=1A×R₀…②
由①②可得：R₀=8Ω；U=8V．故A错误，C正确；
当滑片P在右端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，并且滑动变阻器两端电压及通过的电流为U_变=U′=4V，I₂=0.5A；
滑动变阻器的最大阻值：R_变=$\frac{{U}_{变}}{{I}_{2}}$=$\frac{4V}{0.5A}$=8Ω．故B错误；
由P=I²R，R₀最大功率和最小功率之比：
$\frac{{P}_{0最大}}{{P}_{0最小}}$=$\frac{{{I}_{1}}^{2}{R}_{0}}{{{I}_{2}}^{2}{R}_{0}}$=$\frac{{{I}_{1}}^{2}}{{{I}_{2}}^{2}}$=$\frac{（1A）^{2}}{（0.5A）^{2}}$=$\frac{4}{1}$．故D错误．
故选C．

点评 解答本题的关键之一是要先应用欧姆定律分析出电流表示数和电压表示数的对应关系，再从电阻变化情况入手，然后根据欧姆定律就可以知道电路中电流变化情况，定值电阻两端电压变化情况和滑动变阻器两端电压变化情况；
解答本题的关键之二是要清楚电源电压是保持不变的，根据电源电压这一不变的量，我们就可以建立方程进行求解．