Question

19．为了迎接扬州建城2500周年，建筑工人对扬州古建筑进行维修，需要将建筑材料运送到6m高的楼顶上，工人搭建了长12m、高6m的斜面．工人沿斜面方向施加400N的拉力匀速将重为600N的建筑材料成功运上楼顶，如图所示．求该过程中：
（1）工人所做的有用功和总功；
（2）斜面的机械效率；
（3）工人所做的额外功和物体所受斜面的摩擦力．

Answer 1

分析 （1）人做的有用功是将物体沿斜面推上楼顶，即将物体升高了h，故有用功为人克服重力做功，由W=Gh求解；人做的总功为人的推力做功，由W=Fs求解；
（2）利用机械效率公式求斜面的机械效率；
（3）人做的额外功是人克服摩擦力做功，等于总功减去额外功，再利用W_额=fs求摩擦力．

解答 解：
（1）工人所做的有用功：W_有=Gh=600N×6m=3600J；
工人所做的总功：W_总=Fs=400N×12m=4800J；
（2）η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{3600J}{4800J}$×100%=75%；
（3）工人所做的额外功：W_额=W_总-W_有=4800J-3600J=1200J；
物体所受斜面的摩擦力：f=$\frac{{W}_{额}}{s}$=$\frac{1200J}{12m}$=100N．
答：
（1）工人所做的有用功为3600J；总功为4800J；
（2）斜面的机械效率75%；
（3）工人所做的额外功为1200J；物体所受斜面的摩擦力为100N．

点评 本题考查了使用斜面时有用功、总功、机械效率的计算方法，理解他们的工作原理是本题的关键．