Question

12．小明和同学一起到“南京明文化村•阳山碑材”景区游玩．那是明朝建筑皇陵时采集石材的地方．他们看到一块当时留下的长方体形状的巨大碑身，如图甲所示，十分惊讶：要搬运如此巨大的碑身，该有多困难啊！他们想知道碑身的质量究竟有多大，于是用圈尺测出碑身高51m、宽14m、厚4.5m，并从附近找到一些与碑身材料相同的小石块带回学校，利用实验室的天平和量筒测量小石块的密度，测量过程如下．

①用调节好的天平测量小石块的质量，平衡时砝码规格和游码的位置如图乙所示．
②量筒中装适量水，读出体积为60cm．小明用细线将小石块悬挂后放入量筒中，水面静止后如图丙所示．
根据上述测量结果，请计算：
（1）小石块密度多大？
（2）碑身的质量多大？

Answer 1

分析 （1）根据砝码和游码对应的刻度值计算物体的质量，读出物体浸没水前后水面到达刻度，求出物体的体积，根据密度公式计算物体的密度；
（2）求出碑身的体积，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出碑身的质量．

解答 解：（1）图乙中，标尺每一个大格代表1g，每一个小格代表0.2g，则游码对应的刻度值是1g，
则小石块的质量：
m_石=50g+20g+10g+1g=81g，
图丙中小石块的体积：
V_石=V-V'=90ml-60ml=30ml=30cm³，
小石块密度：
ρ=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{81g}{30c{m}^{3}}$=2.7g/cm³=2.7×10³kg/m³；
（2）碑身的体积：
V_碑=51m×14m×4.5m=3213m³，
则碑身的质量：
m_碑=ρV_碑=2.7×10³kg/m³×3213m³=8675.1kg．
答：（1）小石块密度为2.7×10³kg/m³；
（2）碑身的质量为8675.1kg．

点评 本题考查了密度的计算和密度公式的应用，会确定的读出天平和量筒的示数是关键．