Question

5．金属块M静止置于水平地面上时，对地面压强为3×10⁴帕；如图将金属块用细绳挂在轻质杠杆的B端，当在杠杆的A端悬挂质量为m=6千克的物体时，杠杆在水平位置平衡，此时金属块对地面压强为1×10⁴帕，已知轻质杠杆AB的支点为O，OA：OB=5：3；若要使金属块恰好离开地面，应在物体m的下面施加最少竖直向下30N的拉力．（g=10N/kg）

Answer 1

分析 根据杠杆平衡条件求出细绳对A端的拉力，即等于甲减小的对地面的压力，再根据压强公式计算出甲物体的重力；根据杠杆的平衡条件判断各选项．

解答 解：物体m的重力G_A=m_Ag=6kg×10N/kg=60N；
根据杠杆平衡条件F_B×OB=G_A×OA，
细绳对B端的拉力：F_B=G_A×$\frac{OA}{OB}$=60N×$\frac{5}{3}$=100N；
M对地面的压力△F减少了100N，
△F=F₁-F₂=p₁S-p₂S，
数据代入：100N=3×10⁴PaS-1×10⁴PaS，
解得：S=5×10^-3m²，
则M的重力G_B=F₁=p₁S=3×10⁴Pa×5×10^-3m²=150N；
物体M恰好被细绳拉离地面时，对地面的压力为0，B端受到的拉力等于M的重力：
根据杠杆平衡条件：G_B×OB=（G_A+F）×OA，
即150N×3=（60N+F）×5，
解得：F=30N．
故答案为：30N．

点评 本题考查了学生对杠杆平衡条件、压强公式的掌握和运用，能根据杠杆平衡条件、压强公式得出关于物体甲的重力是本题的关键．