Question

11．小欧将质量为55g，体积为50cm³的鸡蛋，放入盛清水的烧杯中，鸡蛋下沉．当向烧杯中加盐并搅拌，直至鸡蛋悬浮在盐水中（如图）．（g=10N/kg）．求：
（1）鸡蛋在清水中受到的浮力；
（2）鸡蛋悬浮在盐水中受到的浮力；
（3）鸡蛋悬浮时盐水的密度．

Answer 1

分析 （1）知道物体浸没水中排开水的质量，利用密度公式求排开水的体积（物体的体积），利用阿基米德原理求在清水中受到的浮力；
（2）知道物体的质量，求出物体重，利用物体的悬浮条件求物体受到盐水的浮力；
（3）知道排开盐水的体积（物体的体积），利用悬浮条件和阿基米德原理求盐水的密度．

解答 解（1）浸没在水中的鸡蛋排开水的体积V_排=V=50cm³，
排开水的质量m_排=ρ_水V_排=1.0g/cm³×50cm³=50g，
排开水的重力G_排=m_排g=0.05kg×10N/kg=0.5N，
根据阿基米德原理可知：F_浮=G_排=0.5N．
（2）鸡蛋受到的重力G=mg=0.055kg×10N/kg=0.55N，鸡蛋在盐水中悬浮时受到的浮力F_浮=G=0.55N．
（3）由于鸡蛋悬浮F_浮=G=mg，
由阿基米德原理得：F_浮=G_排=m_排g=ρ_液V_排g，
所以ρ_液V_排g=mg，
ρ_液V_排=m，
ρ_液=$\frac{m}{{V}_{排}}$=$\frac{55g}{50c{m}^{3}}$=1.1g/cm³=1.1×10³kg/m³．
答：（1）鸡蛋在清水中受到的浮力为0.5N；
（2）鸡蛋悬浮在盐水中受到的浮力为0.55N；
（3）鸡蛋悬浮时盐水的密度为1.1×10³kg/m³．

点评 本题为力学综合题，考查了学生对阿基米德原理、物体的悬浮条件、重力公式、密度公式的掌握和运用，利用好隐含条件“物体浸没时排开水的体积等于物体的体积”是本题的关键．