Question

15．利用图中的滑轮组，工人师傅用500N的拉力，把800N的重物匀速提升到某一高度．（n为承担动滑轮绳子的股数，不计绳重和摩擦）
求：（1）试推导：η=G/nF×100%
（2）此时滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 由滑轮组的结构知道，承担物重的绳子股数n=2，s=2h，知道拉力、绳子自由端移动的距离，利用W=Fs求拉力做功；利用W=Gh求有用功，再利用效率公式求滑轮组的机械效率．

解答 解：
（1）拉力做功：W_总=Fs，
有用功W_有=Gh，s=nh，
机械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$×100%；
（2）此时滑轮组的机械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{G}{nF}$=$\frac{800N}{2×500N}$×100%=80%．
答：
（1）推导过程见解答过程；
（2）滑轮组的机械效率80%．

点评 本题考查了使用滑轮组有用功、总功、机械效率的计算，利用好不计绳重和摩擦时拉力和物重的关系．