Question

4．如图所示，为某校师生自制一台电烘箱的简化电路，R₁和R₂均为电热丝且电阻值稳定，当开关S₁、S₂都闭合时为高温档，只闭合S₁为低温档．电源电压恒为220V，R₂阻值为55Ω，低温档时电流为2A，试求：
（1）电热丝R₁的阻值；
（2）电烘箱在高温档时电路中的电流；
（3）电烘箱在高温档正常工作时1min可产生的热量．

Answer 1

分析 （1）当只闭合S₁时，电路为R₁的简单电路，电烘箱处于低温档，根据欧姆定律求出电热丝R₁的阻值；
（2）当开关S₁、S₂都闭合时，R₁与R₂并联，电烘箱处于高温档，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用欧姆定律求出电路中的电流；
（3）根据Q=W=UIt求出电烘箱在高温档正常工作时1min可产生的热量．

解答 解：（1）当只闭合S₁时，电路为R₁的简单电路，电烘箱处于低温档，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电热丝R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{220V}{2A}$=110Ω；
（2）当开关S₁、S₂都闭合时，R₁与R₂并联，电烘箱处于高温档，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{110Ω×55Ω}{110Ω+55Ω}$=$\frac{110Ω}{3}$，
电路中的电流：
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{220V}{\frac{110Ω}{3}}$=6A；
（3）电烘箱在高温档正常工作时1min可产生的热量：
Q=W=UIt=220V×6A×60s=7.92×10⁴J．
答：（1）电热丝R₁的阻值为110Ω；
（2）电烘箱在高温档时电路中的电流为6A；
（3）电烘箱在高温档正常工作时1min可产生的热量为7.92×10⁴J．

点评 本题考查了电阻的并联和欧姆定律、电热公式的应用，要注意测电阻用电器消耗的电能和产生的热量相等．