Question

9．用如图所示的滑轮组做“测滑轮组的机械效率”实验，已知每个钩码的质量为100g．
（1）要求用手拉弹簧测力计向上运动，在图上画出滑轮组绕绳的绕法．
（2）将钩码匀速提升20cm，弹簧测力计的示数为1N，这一过程中，对钩码所做的功为0.4J，绳上拉力做的功为0.6J，滑轮组的机械效率是66.7%（取g=10N/kg）．若不计绳重和摩擦，如再增加两个钩码，则滑轮组的机械效率将增大（增大或减小）．

Answer 1

分析 （1）首先根据题意确定绳子的用力方向，然后确定绳子的绕法．
（2）要掌握功的计算公式：W=Fs．其中对钩码做的功是克服物体的重力做的功．W=Gh．
要求滑轮组的机械效率，还需求出总功，W总=Fs．同时要掌握s与h之间的关系，s=nh．
根据η=$\frac{{G′}_{物}h}{{G′}_{物}{h+G}_{动}h}$×100%比较滑轮组的机械效率．

解答 解：首先确定出绳端的方向，是竖直向上的．然后依次确定绳子的绕法，将绳子的一端先固定在定滑轮上．
如下图所示：

（2）由题意知，提升钩码的总重为：G=mg=2×0.1kg×10N/kg=2N，
所以对钩码做的功为：W_有=Gh=2N×0.2m=0.4J
此滑轮组由3段绳子承担物重，所以，绳子自由端移动的距离s=3h=3×0.2m=0.6m，
绳上拉力做的功为：W_总=Fs=1N×0.6m=0.6J；
滑轮组的机械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{0.4J}{0.6J}$×100%≈66.7%，
当增加两个砝码时，设此时的物重为G′，因不计绳重和摩擦，所以额外功为克服动滑轮自重做的功，
W_额=G_动h，所以W_总=W_有+W_额=G′_物h+G_动h，
滑轮组的机械效率η=$\frac{{G′}_{物}h}{{G′}_{物}{h+G}_{动}h}$=$\frac{{G′}_{物}}{{G′}_{物}{+G}_{动}}$=$\frac{1}{1+\frac{{G}_{动}}{{G′}_{物}}}$，当再增加两个砝码时，物重G′物变大，G_动不变，$\frac{{G}_{动}}{{G′}_{物}}$变小，则滑轮组的机械效率η将变大．
故答案为：（1）如上图所示；
（2）0.4；0.6；66.7；变大．

点评 此题是测量滑轮组的机械效率．主要考查了滑轮组的组装、有用功、总功的计算、机械效率的求法，最后一问用到数学知识比较增加物重后机械效率的大小，有一定难度．