Question

10．如图所示电路中，电源电压U保持24V不变，定值电阻R₁=20Ω，滑动变阻器R₂的阻值范围为0～100Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V．求滑动变阻器接入电路阻值的取值范围．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．当电流表的示数最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出变阻器接入电路中的最小阻值；当电压表的示数最大时变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出R₁两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出变阻器接入电路中的最大阻值，进一步得出答案．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
当电流表的示数I=0.6A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{24V}{0.6A}$=40Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R_2小=R-R₁=40Ω-20Ω=20Ω；
当电压表的示数U_2大=15V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₁两端的电压：
U₁=U-U_2大=24V-15V=9V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I′=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{2大}}{{R}_{2大}}$，即$\frac{9V}{20Ω}$=$\frac{15V}{{R}_{2大}}$，
解得：R_2大≈33.3Ω，
所以，滑动变阻器接入电路阻值的取值范围为20Ω～33.3Ω．
答：滑动变阻器接入电路阻值的取值范围为20Ω～33.3Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是会根据电流表的最大示数确定变阻器接入电路中的最小阻值、根据电压表的最大示数确定变阻器接入电路中的最大阻值．