Question

18．如图，电源电压为6V，R₁=10Ω，滑动变阻器最大阻值为R₂=20Ω．求：
（1）R₁电功率变化范围是多少？
（2）整个电路消耗的电功率变化范围是多少？

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，R₁的电功率最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，利用P=UI=I²R求出R₁的最小功率；当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中R₁的简单电路，此时R₁消耗的电功率最大，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的最大功率，然后得出答案；
（2）当电路中的电流最小时，电路的总功率最小，根据P=UI求出电路中的最小总功率；当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的总电阻最小，电路消耗的总功率最大即为R₁的最大电功率，然后得出答案．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，R₁的电功率最小，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I_小=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{10Ω+20Ω}$=0.2A，
R₁的最小功率：
P_1小=I_小²R₁=（0.2A）²×10Ω=0.4W，
当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中R₁的简单电路，此时R₁消耗的电功率最大，
则P_1大=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（6V）^{2}}{10Ω}$=3.6W，
所以，R₁电功率变化范围是0.4W～3.6W；
（2）当电路中的电流最小时，电路的总功率最小，
则P_小=UI_小=6V×0.2A=1.2W，
当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的总电阻最小，电路消耗的总功率最大即为R₁的最大电功率3.6W，
所以，整个电路消耗的电功率变化范围是1.2W～3.6W．
答：（1）R₁电功率变化范围是0.4W～3.6W；
（2）整个电路消耗的电功率变化范围是1.2W～3.6W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，是一道较为简单的应用题．