Question

小勇同学利用星期天积极参加社会实践活动，到养老院当义工，在活动中要帮助老人将3壶相同的油从一楼搬到三楼．小勇第一趟将一壶油从一楼提到三楼，用时20s；第二趟将两壶油从一楼提到三楼，用时30s．已知每壶油的质量为5kg，小勇的质量为45kg，每层楼的楼高是3m．（g=10N/kg）
（1）第一趟小勇做功的总功率是多少？
（2）第一趟小勇做功的效率是多少？
（3）小勇两趟做功效率哪一次较高，说明理由．

Answer 1

分析：（1）已知油的质量，根据W_有用=G_油h=m_油gh即可求出小勇做的功；根据W_总=G_总h=（m_油+m_人）gh即可求出小勇做的总功，再根据P=

W总

t

可求出小勇做功的总功率．
（2）根据η=

W有用

W总

求出小勇第一趟做功的效率．
（3）分析小勇两次中有用功和额外功大小的关系，就可以比较出小勇两趟效率的高低．

解答：解：（1）小勇把油提到三楼，克服油的重力和自身的重力做功
∴W_总=G_总h=（m_油+m_人）gh=（5kg+45kg）×10N/kg×6m=3000J；
P=

W总

t

=

3000J

20s

=150W；
（2）小勇第一趟将一壶油从一楼提到三楼，用时20s，
∴W_有用=G_油h=m_油gh=5kg×10N/kg×6m=300J；
小勇第一趟效率：η=

W有用

W总

×100%=

300J

3000J

×100%=10%；
（3）第二趟做功效率高；理由：小勇两次克服自己体重做的额外功不变，第二趟提两壶油增大了有用功，从而增大有用功在总功中的比值，所以第二趟做功效率高．
答：（1）第一趟小勇做功的总功率是150W；
（2）第一趟小勇做功的效率是10%；
（3）第二趟做功效率高；理由：小勇两次克服自己体重做的额外功不变，第二趟提两壶油增大了有用功，从而增大有用功在总功中的比值，所以第二趟做功效率高．

点评：本题考查了功的计算、功率的计算以及机械效率公式的应用，比较效率高低时，注意分析变化的量和不变的量．