Question

7．现有一质地均匀，形状不规则的小石块．小明想用天平粗略测出它的密度，在调节天平平衡后，小明用烧杯装满水，测出其总质量为m₁（如图a），将小石块投入装满水的烧杯中（如图b），测其总质量为m₂，此时溢出质量为m₃的水，则小石块的密度ρ_石=$\frac{{m}_{2}+{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{3}}$ρ_水．

Answer 1

分析 b图总质量加上溢出水的质量，再减去a中总质量，可得小石块的质量，利用密度公式求溢出水的体积（小石块的体积），再利用密度公式计算小石块的密度．

解答 解：b图总质量加上溢出水的质量，再减去a图总质量，即为小石块的质量；
小石块的质量：m=m₂+m₃-m₁，
小石块的体积和溢出水的体积相等，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，小石块的体积：
V=V_溢水=$\frac{{m}_{3}}{{ρ}_{水}}$，
所以，小石块的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{2}+{m}_{3}-{m}_{1}}{\frac{{m}_{3}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{2}+{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{3}}$ρ_水．
故答案为：$\frac{{m}_{2}+{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{3}}$ρ_水．

点评 本题考查了密度公式的应用，注意小石块的体积等于溢出水的体积，易错点在于小石块质量的求解．