Question

【题目】水平桌面上完全相同的甲、乙两个容器，分别装有体积相等的两种液体。将体积相等的A、B两个小球，分别都放到两个容器中，静止时如图所示。B球在两种液体中都沉底，A球在甲容器的液体中露出的体积大于在乙容器的液体中露出的体积。下列说法中正确的是( )

A.甲容器中液体的密度大于乙容器中液体的密度

B.甲、乙两容器中的液体对容器底部的压力相等

C.甲容器对桌面的压强大于乙容器对桌面的压强

D.A球在甲容器中受到的浮力小于B球在乙容器中受到的浮力

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A．A球在甲乙两液体中都处于漂浮状态，所受浮力相等，都与A球的重力相等；由图可知：V排甲＜V排乙，由F浮＝ρgV排可得ρ甲＞ρ乙，故A正确；

B．因为两种液体体积相等，ρ甲＞ρ乙，所以由G＝ρgV可知两液体的重力G甲＞G乙；又因为物体间力的作用是相互的，所以小球在受到浮力的同时，对液体会施加向下的压力（其大小等于浮力）；A球在两液体中都漂浮，浮力相等，都等于A球自身的重力；B球在两液体中都沉底，排开液体的体积相同，因液体的密度ρ甲＞ρ乙，所以由F浮＝ρ液gV排可知，B球在甲液体中受到的浮力大于在乙液体中受到的浮力；因液体对容器底的压力F＝G液+F浮A+F浮B，所以综合分析可知，液体对容器底的压力F甲＞F乙，故B错误；

C．因为甲容器中液体的重力大于乙容器中液体的重力，甲、乙两个两容器完全相同，都放入AB两球后甲乙两容器增加的重力相同，所以容器对桌面的压力F甲′＞F乙′，所以，根据 知甲容器对桌面的压强大于乙容器对桌面的压强，故C正确；

D．A球在甲乙两种液体中都漂浮，浮力大小相等，即F浮甲A＝F浮乙A，在乙容器中B球排开液体的体积大于A球，由阿基米德原理知，B球在乙容器中受到的浮力大于A球在乙容器中受到的浮力，即F浮乙B＞F浮乙A，所以，F浮甲A＜F浮乙B，即A球在甲容器中受到的浮力小于B球在乙容器中受到的浮力，故D正确。