Question

6．小明家的太阳能热水器内装有100kg、25℃的水．经过一天照射后，温度升高到75℃，假设用煤烧水，水吸收的热量占煤完全燃烧放出的热量的10%，且已知水的比热容是4.2×10³J/（kg•℃），煤的热值是3.0×10⁷J/kg．
问：
（1）热水器中的水升温吸收的热量为多少焦？
（2）如果用煤烧水，那么需要多少千克的煤？

Answer 1

分析 （1）知道水的质量、比热容和水升高的温度，根据吸热公式Q_吸=cm△t计算水吸收的热量；
（2）煤烧水时有效利用的热量占煤完全燃烧放出热量的10%，从而可以计算出煤完全燃烧放出的热量，又知道煤的热值，可利用公式Q_放=mq计算出煤的质量．

解答 解：（1）水吸收的热量为：
Q_吸=cm（t-t₀）t=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（75℃-25℃）=2.1×10⁷J．
（2）而煤烧水时有效利用的热量占煤燃烧放出热量的10%，
煤完全燃烧放出的热量为：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{10%}$=2.1×10⁸J，
由Q_放=mq得需要煤的质量为：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.1×1{0}^{8}J}{3.0×1{0}^{7}J/kg}$=7kg．
答：（1）水温升高吸收的热量为2.1×10⁷J；
（2）煤的质量为7kg．

点评 本题考查了学生对吸热公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃烧放热公式Q_放=mq的掌握和运用，通过做题使学生了解太阳能的优点，引导学生积极开发新能源，有意义！